Không rõ thiếu thời của Quan, chỉ biết ông cùng Tang Bá đi theo Từ Châu thứ sử Đào Khiêm trấn áp khởi nghĩa Khăn Vàng, được bái làm Kỵ đô úy. Sau đó Quan cùng anh trai Khang và bọn Ngô Đôn, Doãn Lễ tôn Tang Bá làm thủ lĩnh, tập hợp lực lượng tự lập, đồn trú tại Khai Dương. Khi Tào Tháo đánh Lữ Bố, bọn Quan theo Tang Bá trợ chiến cho Lữ Bố. Sau khi Lữ Bố bị bắt, Tang Bá đầu hàng Tào Tháo, rồi quay về chiêu dụ bọn Quan. Tào Tháo ủy nhiệm cho Tang Bá 2 châu Thanh, Từ; Quan ở dưới quyền Bá, được làm Bắc Hải thái thú.

Quan theo Tang Bá đánh dẹp các lực lượng cát cứ ở Thanh, Từ, thường đi đầu tướng sĩ, công lao chỉ ở dưới Bá, được phong Lữ Đô đình hầu. Khi Tào Tháo đánh bại Viên Đàm ở Nam Bì, Tang Bá đưa chư tướng đến hội quân, thỉnh cầu Tháo cho phép bọn họ đưa gia quyến đến Nghiệp Thành, Tháo rất hài lòng; Quan được thăng làm Thiên tướng quân, về sau làm đến Thanh Châu thứ sử.

Tháng giêng ÂL năm Kiến An thứ 18 (213), Quan theo Tào Tháo tấn công Tôn Quyền ở Nhu Tu khẩu, được phong Giả tiết. Trong lúc giao tranh, Quan bị tên lạc trúng vào chân trái, vẫn gắng sức chiến đấu; Tào Tháo úy lạo rằng: “Tướng quân bị thương rất nặng, lại càng thêm hăng hái, không thể vì nước mà yêu tấm thân mình hay sao?” Quan được chuyển làm Chấn uy tướng quân, mất vì vết thương quá nặng.